Questões de Matemática - ENEM PPL 2020 | Gabarito e resoluções

(Enem PPL - 2020) O quadro mostra o nmero de gols feitos pela equipe A em campeonatos estaduais de futebol, no perodo de 2007 a 2012. Faltando ainda alguns jogos para o trmino do campeonato estadual de 2013, o nmero de gols marcados pela equipe B era 52. O tcnico dessa equipe fez um levantamento para saber quantos gols sua equipe deveria marcar nos prximos jogos de modo que, ao final do campeonato, o nmero total de gols marcados pela equipe B ultrapasse a mdia de gols marcados pela equipe A nos campeonatos de 2007 a 2012. Quantos gols, no mnimo, a equipe B ainda precisaria marcar?

(Enem PPL - 2020) Provedores de contedos postam anncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anncio, alm do pagamento de uma taxa de contratao de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratao por anncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anncio. Para um anncio que receber 100 cliques, o provedor B fixar uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A. O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados. O valor mnimo que o gerente do provedor B dever escolher

(Enem PPL - 2020) O ndice pluviomtrico uma medida, em milmetro, que fornece a quantidade de precipitao de chuva num determinado local e num intervalo de tempo (hora, dia, ms e/ou ano). Os valores mensais do ndice pluviomtrico de uma cidade brasileira, no primeiro semestre, so mostrados no grfico. De acordo com a previso meteorolgica, o ndice pluviomtrico no ms de julho ser igual ao ndice do ms de junho somado variao correspondente ao maior acrscimo, em milmetro, do ndice pluviomtrico entre dois meses consecutivos do semestre apresentado. O ndice pluviomtrico, em milmetro, previsto para o ms de julho, na cidade considerada, ser igual a

(Enem PPL - 2020) Um banho propicia ao indivduo um momento de conforto e reenergizao. Porm, o desperdcio de gua gera prejuzo para todos. Considere que cada uma das cinco pessoas de uma famlia toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho so gastos aproximadamente 540 litros de gua. Considerando que um ms tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de gua bem significativo. A quantidade total de litros de gua consumida, nos banhos dessa famlia, durante um ms, mais prxima de

(ENEM PPL - 2020) Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma pr-reserva com diria no valor de R$ 210,00. Como a confirmao da reserva no foi feita, quando chegou ao hotel no havia quarto disponvel. Dessa forma, o recepcionista apresentou-lhe algumas opes de hotis com dirias mais baratas, mas localizados a certa distncia desse hotel, conforme apresentado. H1: diria de R$ 180,00 e distncia de 7 km; H2: diria de R$ 200,00 e distncia de 1,6 km; H3: diria de R$ 199,00 e distncia de 4,5 km; H4: diria de R$ 190,00 e distncia de 1,5 km; H5: diria de R$ 205,00 e distncia de 1,2 km. Para se locomover at um outro hotel, essa pessoa utiliza um txi que cobra R$ 2,50 por quilmetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00. Sua escolha ser em funo do menor custo, composto pelo valor da diria mais a locomoo de txi. O hotel escolhido foi o

(Enem PPL - 2020) Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado por trs indstrias distintas. A indstria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada. A indstria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (ona fluida) por R$ 18,50 cada. A indstria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada. O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessria do produto de que precisava, de uma nica indstria, gastando o menor valor possvel nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz. Nessas condies, a quantidade de embalagens e a respectiva indstria onde a compra foi realizada foram

(Enem PPL - 2020) Para aumentar a arrecadao de seu restaurante que cobra por quilograma, o proprietrio contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert artstico, alm do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um perodo de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente. Qual foi a arrecadao obtida pelo restaurante nesse perodo de 1 hora, em real?

(Enem PPL - 2020) Querendo reduzir custos na limpeza da rea de estacionamento de um prdio, o sndico resolveu comprar uma lavadora de alta presso. Sabe-se que, na utilizao desse equipamento, o consumo de gua menor, entretanto, existe o gasto com energia eltrica. O sndico coletou os dados de cinco modelos de lavadora com mesmo preo, e cujos consumos de gua e de energia so os fornecidos no quadro. As tarifas de gua e de energia eltrica so, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de gua e R$ 0,30 por quilowatt-hora. O modelo de lavadora que o sndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento

(Enem PPL - 2020) Embora a civilizao maia j estivesse em declnio na poca da chegada dos espanhis Amrica, seu desenvolvimento em vrios campos da cincia, em especial, na matemtica e na astronomia, era notvel. Eles possuam um sistema numrico avanado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades modernas. A imagem representa o sistema de numerao maia, que consistia em 20 smbolos representando os nmeros de 0 a 19. IMENES, L. M. P. Os nmeros na histria da civilizao. So Paulo: Editora Scipione, 2003 O zero era representado por uma espcie de tigela e todo nmero inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O nmero era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo: O nmero 359 representado, no sistema de numerao maia, como

(Enem PPL - 2020) Um piscicultor cria uma espcie de peixe em um tanque cilndrico. Devido s caractersticas dessa espcie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cbico de gua. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximao para . O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de

(Enem PPL - 2020) Um imposto dito cumulativo se incide em duas ou mais etapas da circulao de mercadorias, sem que na etapa posterior possa ser abatido o montante pago na etapa anterior. PIS e Cofins so exemplos de impostos cumulativos e correspondem a um percentual total de 3,65%, que incide em cada etapa da comercializao de um produto. Considere um produto com preo inicial C. Suponha que ele revendido para uma loja pelo preo inicial acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o produto revendido por essa loja ao consumidor pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos impostos. Disponvel em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 (adaptado). Qual a expresso algbrica que corresponde ao valor pago em impostos pelo consumidor?

(Enem PPL - 2020) Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto , cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor. Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o nmero de jogos em que houve ganhador igual a

(Enem PPL - 2020) Os alunos do curso de matemtica de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um tringulo equiltero, em que os seus nomes aparecero dentro de uma regio quadrada, inscrita na placa, conforme a figura. Considerando que a rea do quadrado, em que aparecero os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do tringulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para ).

(Enem PPL - 2020) Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A at a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade mdia na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade mdia foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min. A velocidade mdia do motorista, em quilmetro por hora, no ltimo trecho da viagem foi de

(Enem PPL - 2020) A taxa de mortalidade infantil vem decaindo a cada ano no Brasil. O grfico, gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a evoluo da taxa de mortalidade infantil (nmero de bitos para cada 1 000 nascidos vivos) de crianas com at 5 anos, no Brasil, no perodo de 2000 a 2011. Considere que, para os prximos anos, o decrscimo anual mdio do nmero de bitos para cada 1 000 nascidos vivos registrado, no perodo de 2009 a 2011, ser mantido. A partir das informaes fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianas com at 5 anos tornar-se- inferior a 10 no perodo de